[BOJ/Phython] 골드3 <1865> 웜홀

 💬 문제

때는 2020년, 백준이는 월드나라의 한 국민이다. 월드나라에는 N개의 지점이 있고 N개의 지점 사이에는 M개의 도로와 W개의 웜홀이 있다. (단 도로는 방향이 없으며 웜홀은 방향이 있다.) 웜홀은 시작 위치에서 도착 위치로 가는 하나의 경로인데, 특이하게도 도착을 하게 되면 시작을 하였을 때보다 시간이 뒤로 가게 된다. 웜홀 내에서는 시계가 거꾸로 간다고 생각하여도 좋다.

시간 여행을 매우 좋아하는 백준이는 한 가지 궁금증에 빠졌다. 한 지점에서 출발을 하여서 시간여행을 하기 시작하여 다시 출발을 하였던 위치로 돌아왔을 때, 출발을 하였을 때보다 시간이 되돌아가 있는 경우가 있는지 없는지 궁금해졌다. 여러분은 백준이를 도와 이런 일이 가능한지 불가능한지 구하는 프로그램을 작성하여라.

 

 

🔨 입력

첫 번째 줄에는 테스트케이스의 개수 TC(1 ≤ TC ≤ 5)가 주어진다. 그리고 두 번째 줄부터 TC개의 테스트케이스가 차례로 주어지는데 각 테스트케이스의 첫 번째 줄에는 지점의 수 N(1 ≤ N ≤ 500), 도로의 개수 M(1 ≤ M ≤ 2500), 웜홀의 개수 W(1 ≤ W ≤ 200)이 주어진다. 그리고 두 번째 줄부터 M+1번째 줄에 도로의 정보가 주어지는데 각 도로의 정보는 S, E, T 세 정수로 주어진다. S와 E는 연결된 지점의 번호, T는 이 도로를 통해 이동하는데 걸리는 시간을 의미한다. 그리고 M+2번째 줄부터 M+W+1번째 줄까지 웜홀의 정보가 S, E, T 세 정수로 주어지는데 S는 시작 지점, E는 도착 지점, T는 줄어드는 시간을 의미한다. T는 10,000보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.

두 지점을 연결하는 도로가 한 개보다 많을 수도 있다. 지점의 번호는 1부터 N까지 자연수로 중복 없이 매겨져 있다.

 

 

🔨출력 

 

TC개의 줄에 걸쳐서 만약에 시간이 줄어들면서 출발 위치로 돌아오는 것이 가능하면 YES, 불가능하면 NO를 출력한다.

👊🏻 예시 입력 1 

2
3 3 1
1 2 2
1 3 4
2 3 1
3 1 3
3 2 1
1 2 3
2 3 4
3 1 8

👊🏻 예시 출력 1

 

NO
YES

 

💡 해결

지점과 그 사이를 이어주는 도로가 주어 졌으므로 당연하게도 그래프를 떠올렸고, 각각 정점과 간선을 의미한다고 생각하였다. 그리고, 웜홀은 시간이 거꾸로 간다고 하였으니 음수 간선을 의미할 것이라고 생각했다.

 

돌아왔을 때 시간이 뒤로 와있는 경우는 음수 사이클을 의미하는 것이므로, 자연스럽게 벨만 포드를 생각해낼 수 있었다.

여기서 중요한 점은, 출발지점이 1번 지점이 아니라 모든 지점에서 생각을 해봐야 한다는 것이다.

 

벨만포드를 사용하기 위해 최단 거리를 나타내는 dis[] 배열을 만들었다. 처음엔 가장 큰 수로 초기화 하기 위해 

float("inf")로 해주었다.

 

그런데 이 경우 무한대를 의미하는데 저 수에 어떤 수를 더하거나 빼도 똑같이 inf가 나왔다.
  

for node in edges: #간선정보 저장된 배열에서
            start, end, weight = node #하나씩 뽑아서
            if dis[end] > dis[start] + weight: #갱신할수 있는지 확인
                dis[end] = dis[start] + weight #더 작으면 갱신
                if i == N-1: answer = "YES"

그렇게 되면, 탐색하는 해당 코드에서 첫번째 if문을 절대 통과하지 못하는 상황이 벌어졌다.

따라서 대신, int(1e9)를 사용하였다. 이렇게 되니 코드가 제대로 작동하였다.

 

또 위의 코드에서

첫번째 if문은 갱신을 할 수 있는지 확인해주는 조건이다.

그런데 그 안에서 만약 i가 N-1이다. 즉, 모든 정점에서 탐색을 했는데도 갱신을 할 수 있다는 것은 음수 사이클이 있다는 것을 의미한다.

 

그럴 때, 조건에 맞게 답을 부여해주었다.

👨🏻‍💻  CODE
 

import sys

T = int(input())
for _ in range(T):
    answer = "NO"
    N, M, W = map(int, sys.stdin.readline().split())
    edges = [] #간선정보 저장 배열
    for i in range(M):
        start, end, weight = map(int, sys.stdin.readline().split())
        edges.append((start, end, weight))  # 가중 그래프 삽입
        edges.append((end,start,weight))
    for i in range(W):
        start, end, weight = map(int, sys.stdin.readline().split())
        edges.append((start, end, -weight))  # 음수 그래프 삽입

    dis = [int(1e9)] * (N + 1)  # 그래프 무한대로 초기화

    for i in range(N):
        for node in edges: #간선정보 저장된 배열에서
            start, end, weight = node #하나씩 뽑아서
            if dis[end] > dis[start] + weight: #갱신할수 있는지 확인
                dis[end] = dis[start] + weight #더 작으면 갱신
                if i == N-1: answer = "YES"

    print(answer)

 

 

💪🏻 결과

 

 

73417110

jinno123

1865

맞았습니다!!

111916

292

PyPy3 / 수정

951B

벨만포드는 알고 있었지만, 직접 이용해서 문제 풀어본 건 처음이다. 힘든 싸움이었다.